“Tôi luôn thích thú mày mò và thử nghiệm với hình dáng”, ông Smith, thợ in về hưu nay đã 64 tuổi, thổ lộ trên trang WordPress cá nhân. Ông hứng thú với toán học thuở còn ngồi trên ghế nhà trường mà không thực sự xuất sắc trong môn học cổ đại. Nhưng đã từ lâu, ông Smith đam mê tìm lời giải cho bài toán einstein.

Kết luận trong báo cáo khoa học mới được đăng tải bởi chính ông Smith và ba chuyên gia toán học và điện toán khác khẳng định bài toán đã có đáp án. Các nhà nghiên cứu gọi einstein do ông David Smith tìm ra là “cái mũ”, bởi lẽ nó có mang dáng dấp của một chiếc mũ phớt. Ở thời điểm công bố được nhắc tới trên tạp chí The New York Times, báo cáo khoa học của nhóm chuyên gia chưa được hội đồng có chuyên môn thẩm định.

“Đây có vẻ là một khám phá đáng ghi nhận!”, Joshua Socolar, nhà vật lý học công tác tại Đại học Duke trả lời trong một email, bộc lộ cảm xúc phấn khởi khi đọc một phiên bản chưa hoàn thiện của báo cáo nói trên. “Khía cạnh đáng chú ý nhất với tôi là [những hình ghép] không giống với bất cứ cấu trúc quen thuộc nào mà ta biết”.

“Kết quả bài toán gợi ra những câu hỏi thú vị liên quan tới vật lý”, ông Socolar nói thêm. Vị chuyên gia nhận định một người có thể bắt gặp cấu trúc này trong tự nhiên, hay thiết kế một cấu trúc dạng này để phục vụ những mục đích nhất định.

Ban đầu, nỗ lực giải bài toán einstein chỉ đơn giản là tìm cách trả lời câu hỏi: liệu có một tập hợp hình nào có thể được ghép lại để phủ lên một mặt phẳng mà không tạo ra chu kỳ?

Năm 1961, nhà toán học Hao Wang công bố báo cáo khẳng định một tập hợp như vậy là bất khả thi. Nhưng không lâu sau, học trò của ông Wang, ông Robert Berger đã sớm phủ nhận ước đoán này của người thầy. Giáo sư Berger khám phá ra một tập hợp hình học phi chu kỳ ghép lại từ 20.426 hình đơn lẻ, và không lâu sau đó ông Berger tiếp tục phát hiện ra một tập hợp khác ghép từ 104 hình.

Và cách giải bài toán einstein thay đổi: vẫn đi tìm cách phủ mặt phẳng, nhưng giờ các nhà toán học tìm cách tạo ra einstein với ít số hình nhỏ nhất có thể. Thập niên 70, Ngài Roger Penrose – nhà vật lý toán học công tác tại Đại học Oxford, cha đẻ của tam giác Penrose trứ danh, người đoạt giải Nobel vật lý 2020 nhờ đóng góp trong nghiên cứu lỗ đen  – giảm số hình ghép thành einstein xuống con số 2.

Sau Penrose, đã có những chuyên gia khác tìm được cặp hình của riêng mình. “Tôi cũng có một cặp hình như vậy”, Chaim Goodman-Strauss, nhà toán học công tác tại Bảo tàng Toán học Quốc gia ở New York, và cũng đồng tác giả báo cáo khoa học mới đăng tải, nhận định.

Ông nói thêm, bên cạnh mẫu bàn cờ vua quen thuộc, những hình vuông với hai màu đen trắng cũng có thể được ghép lại và tạo ra những mẫu hình phi chu kỳ. “Việc tạo nên những mẫu hình kỳ lạ và thú vị có thể coi là bình thường”, giáo sư Goodman-Strauss nói. Đó là lý do khiến hai mảnh ghép hình Penrose – vốn CHỈ có thể tạo ra những mẫu hình phi chu kỳ khi ghép – lại phi thường đến vậy.

Với ước mơ tối giản vấn đề toán học phức tạp, đã từ lâu các nhà nghiên cứu kiếm tìm một mảnh ghép duy nhất có khả năng tạo thành một mẫu hình bất tận trên một mặt phẳng, đồng thời không lặp lại theo một chu kỳ nhất định. Ngài Roger Penrose tạm gác lại hành trình tìm mảnh ghép độc nhất đã vài năm, nhưng đam mê khám phá vẫn hiện rõ nơi ông.

“Tôi đã đưa con số mảnh ghép xuống tới hai, và giờ ta đã đưa nó xuống còn một mảnh duy nhất!”, Ngài Penrose hồ hởi trước phát hiện cái mũ của ông Smith. “Tôi không có lý do gì để không đặt niềm tin vào nó”, nhà toán học người Anh nói thêm.

Báo cáo khoa học của ông Smith chứa hai cách chứng minh, đều được thực hiện bởi đồng tác giả, lập trình viên phần mềm Joseph Myers. Một bằng chứng dựa trên những lập luận truyền thống kết hợp một đoạn code do lập trình viên người Anh thảo nên; bằng chứng còn lại do giáo sư Myers soạn thảo mà không cần tới sự trợ giúp của máy tính.

Ngài Roger nói số bằng chứng được mô tả trong báo cáo “rất phức tạp”, khiến ông “tò mò vô cùng”. Ngài đồng thời nhận định, hình do ông Smith luận ra đơn giản một cách đáng ngạc nhiên.

Theo genk.vn